近日，南方科技大学数学系2022级菲尔兹数学英才班本科生李睿哲与香港城市大学研究助理教授梁恩明、香港中文大学（深圳）校长讲席教授陈名华合作，围绕图神经网络（GNN）求解优化问题的理论与方法开展研究，相关成果已被人工智能领域国际顶级会议 International Conference on Learning Representations（ICLR 2026）接收，题为：On the Universality and Complexity of GNN for Solving Second-order Cone Programs。

二阶锥规划问题，及研究团队设计的图表示和对应图神经网络的消息传递过程

        阶锥规划（SOCP）广泛应用于电力系统优化、轨迹规划等场景，也常作为处理复杂非凸问题的有效松弛模型。但在大规模、对实时响应要求较高的任务中，传统优化算法（如内点法）可能面临计算瓶颈。近年来，“学习优化”相关研究尝试以训练后神经网络的前向传播快速给出高质量解，为实时决策提供新路径。尽管已有研究在部分优化问题（如线性规划、凸二次规划等）上证明了图神经网络能够逼近可行性与最优解映射，将相关理论推广到更一般的SOCP仍具挑战。二阶锥约束同时包含线性项与非线性范数项，其结构更难被有效表达与分析。针对上述挑战，研究团队提出了新的图表示方法，将锥约束结构分解为内在线性关系之间的相互作用，并据此设计了具备通用逼近理论保证的SOCP-GNN，可在概率近似意义下逼近SOCP的可行性与最优解等关键性质；该框架还可自然扩展至任意p≥1的p阶锥规划而无需改变网络结构。同时，团队首次基于Rademacher复杂度分析了图神经网络在“学习优化”任务中的样本复杂度。实验结果表明，该方法在合成数据与电网优化任务中均表现优异。

       李睿哲为论文独立第一作者，梁恩明助理教授和陈名华讲席教授为论文通讯作者，南方科技大学为第一作者单位。

       据悉，国际学习表征会议（ICLR）由图灵奖得主Yoshua Bengio和Yann LeCun于2013年创立，是聚焦表示学习、深度学习、强化学习、生成模型、大语言模型等前沿方向的高水平国际学术会议。它与NeurIPS、ICML并称为机器学习领域三大顶会，常年居谷歌学术人工智能会议影响力排行榜前列。